Энергетической характеристикой электростатического поля является

Энергетической характеристикой электростатического поля является

(Потенциал электрического поля)

Работа сил электростатического поля.

Элементарная работа как скалярное произведение

dA= =F . cosα . ds

dA= =F . dr

так как dr=cosα . ds

Эта работа определяется только начальным и конечным положением пробного заряда q ,т.е. электрическое поле является потенциальным, а кулоновские силы — потенциальными или консервативными (как гравитационные силы). Тогда работа A1→2 перемещения заряда q из точки 1 до точки 2 равна убыли потенциальной энергии Wp: . Сравнивая с А12 для выражения потенциальной энергии получаем: .

Не зависит от значения пробного заряда q и служит энергетической характеристикой электрического поля (потенциал электрического поля).

φ = работе, совершаемой полем при перемещении единичного, положительного заряда из этой точки поля до бесконечности (∞).

Единица измерения потенциала [φ] =Вольт (В); 1В= ;

Т.е. Вольт является потенциалом такой точки, при перемещении из которой заряд +1 Кл на бесконечность, совершается 1 Дж работа.

Теперь уже можно найти, что

В атомной физике, астрофизике и химии за единицу энергии обычно употребляется электрон-вольт (эв).За 1эв принимается такое количество энергии, которая приобретает электрон пройдя разность потенциалов Δφ=1в.

1 эв=1,6 . 10 -19 Кл . 1 в=1,6 . 10 -19 Дж

Для сравнения; энергия теплового движения молекул при комнатной температуре (Т≈300К 0 )

Таким образом, = . Сравнивая с А12 или А1→2 и разделяя на q

=φ12 или А=q12).

Если q заряд перемещается из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2, то силы поля совершают такую работу.

Иными словами, разность потенциалов двух точек поля равна работе сил поля по перемещению единичного, положительного заряда из одной точки в другую.

Из Wp (r→∞)=0 вытекает, что и φ(∞)=0, но это несущественно, т.к. важна Δφ :в формулах, обычно, присутствует именно разность потенциалов.

Знак потенциала определяется знаком заряда, создающего поля, таким образом, потенциал поля точечного заряда (или шара с однородным распределением зарядов при r>R, где R -радиус шара):

,

где (-) относится к случаю отрицательного заряда а (+) к случаю положительного заряда.

Если q … +φn=

Потенциальная энергия отталкивания одноименных зарядов > 0 и возрастает при сближении зарядов. Потенциальная энергия разноименных зарядов отрицательна и возрастает до нуля при удалении одного из зарядов в бесконечность.

Работа электрических сил отталкивания одноименных зарядов положительна, если заряды удаляют друг от друга, и отрицательна, если происходит сближение зарядов. Иными словами, работа электростатических сил притяжения разноименных зарядов положительна, если заряды сближаются и отрицательна, если они удаляются друг от друга.

Так как эти потенциальные кривые не имеют минимума (потенциальной ямы), то эта система не может находиться в устойчивом равновесии, т.е. она неустойчива.

Всякая конфигурация покоящихся электрических зарядов неустойчива, если между ними действуют только кулоновские силы (теорема Ирншоу).

Или иными словами, устойчивое статическое распределение электрических зарядов, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, невозможно.

Надо отметить, что равновесие между многими разноименными зарядами может осуществляться при определенном их взаиморасположении и определенном соотношении между их величинами. Но это равновесие не будет устойчивым.

Механический аналог устойчивого и неустойчивого равновесия шарик в гравитационном поле.

Пример неустойчивого равновесия

Противовес электрических сил в моделях атомов, молекул, ионов, в кристаллах существуют непрерывное движение и колебание заряженных частиц.

Устойчивое равновесие заряженных частиц в атомах, молекулах, ионах и т. п. системах достигается благодаря динамическому характеру их взаимодействии, т.е. они не являются статическими системами. Например, динамический (колебательный) характер устойчивости в молекулах приводит к одновременным действием межмолекулярных сил притяжения и отталкивания, причем зависимость сил притяжения и сил отталкивания от расстояния между заряженными частицами выражается различными и отличающимися от закона Кулона закономерностями.

Поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков, называется эквипотенциальной поверхностью: перемещение заряда вдоль этой поверхности не сопровождается работой, так как при φ=const, Δφ=0.

А это значит, что в каждой точке силовые линии электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Свойства электростатических полей:

1. В каждой точке эквипотенциальной поверхности напряженность перпендикулярна к этой поверхности и направлена в сторону убывания потенциала.

2. Работа по перемещению электрического заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности равняется 0.

Читайте также:  Схема электропроводки ваз 2109 карбюратор высокая панель

Внутри проводника =0, а все точки объема проводника имеют одинаковый потенциал, совпадающий с потенциалом поверхности проводника.

Таким образом, электрическое поле графически можно изображать не только при помощи силовых линий, но и при помощи эквипотенциальных поверхностей: они обычно проводят так, чтобы Δφ между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковыми.

Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля

По сущности, эта связь между силовыми и энергетическими характеристиками электрического поля.

На рисунке нанесены силовые линии (сплошные стрелки) и проекции эквипотенциальных поверхностей (пунктирные линии) электростатического поля. Элементарная работа, совершаемая полем при передвижении заряда q из точки 1 в точку 2 , можно определить двумя способами:

учитывая, что dℓ . cosα=dn

Модуль напряженности поля (Е) в данной точке определяется быстротой падения потенциала вдоль линии напряженности.

Знак (-) показывает, что вектор направлен в сторону убывания потенциала.

,

Градиент физической величины называется ее изменение, приходящееся на единицу расстояния в направлении наибольшего возрастания: .

Понятие градиента применимо к любой физической величине (скорости, плотности, температуре, давлению и т.д.), если только она имеет пространственное распределение. Например, известно, что средний градиент температуры земной коры (геотермический градиент) направлен к центру Земли и составляет около 0,003 К/м. Это означает, что температура земной коры возрастает в среднем на 3 0 С на каждые 100м глубины.

В общем случае , который обозначается также оператором Гамильтона или «набла»- оператором ( U).

Таким образом, =−grand φ .

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; Нарушение авторского права страницы

Электрическое поле неподвижных электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними, называетсяэлектростатическим полем.

Электростатика –область физики,изучающая неподвижные электрические заряды. Существует два вида электричества: положительное и отрицательное. При появлении одного рода электричества всегда возникает равное количество электричества другого рода. Наличие электрических зарядов двух видов является фундаментальным свойством материи. Исторически название

Рис. 7.1. Шкала электромагнитных излучений

положительного заряда было выбрано случайно. Главное в том, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Наша планета представляет собой уравновешенную систему положительных и отрицательных зарядов. Суммарный заряд в изолированной системе всегда остается неизменным.

Электрические заряды в природе состоят из дискретных зарядов постоянной величины, являющихся зарядом электрона.

В 30-х годах XX в. была показана возможность аннигиляции заряда и массы в электромагнитное излучение и, наоборот, рождение пары «электрон – протон» при соударении g — кванта с ядром атома. Замечательным фактом является то, что другие заряженные частицы имеют заряды, кратные по величине заряду электрона. На основании последних теоретических исследований высказывается возможность существования частиц с зарядами, равными 1/3 и 2/3 заряда электрона, но обнаружить их экспериментально не удается.

Два неподвижных электрических заряда взаимодействуют друг с другом с силой, пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это закон Кулона, который является основным законом в электростатике:

(7.1)

где q1, q2 – величины зарядов; – единичный вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2; F12 – ила, действующая на заряд 2 ( ). Считаем, что |r12|>>|re|, где re – радиус заряда. Умножение на вектор показывает, что сила параллельна линии, соединяющей эти заряды, и равна

k = 8,9875· 10 9 (в СИ).

Электростатическое поле представляет собой стационарное, т. е. не изменяющееся во времени, электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами. Оно является частным случаем электромагнитного поля.

Силовой характеристикойэлектрического поля служит вектор его напряженности:

(7.2)

где F – сила, действующая со стороны поля на неподвижный «пробный» заряд q, помещенный в рассматриваемую точку поля.

Единицей измерения напряженности электрического поля является вольт, деленный на метр (В/м).

Напряженность электростатического поля не зависит от времени. Силовыми линиями называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля. Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах.

Напряженность электрического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности (принцип суперпозиции):

Читайте также:  Какие бывают сливы для раковины

(7.3)

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал.

Потенциалом φ(В) в данной точке поля называется скалярная величина, численно равная потенциальной энергии Wn единичного положительного заряда, помещенного в эту точку:

(7.4)

Работа, которая совершается силами электростатического поля при перемещении точечного электрического заряда q, равна произведению этого заряда на разность потенциаловв начальной и конечной точках пути:

Если точка 2 находится в бесконечности, то Wп2 = 0 и принимается, что j2 = 0. Работа перемещения заряда q из точки 1 в бесконечность:

(7.5)

Часто за нуль потенциала принимается не значение его в бесконечности, а значение потенциала Земли. Это несущественно, ибо во всех практических работах важно знать разность потенциалов между двумя точками, а не абсолютные значения потенциалов в этих точках.

Эквипотенциальной поверхностьюназывается геометрическое место точек в электростатическом поле, имеющих одинаковый потенциал.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля:

(7.6)

Магнитное поле

Магнитное поле существует вокруг проводников с током и постоянных магнитов.

Магнитное поле создается только движущимися зарядами. Опыты показывают, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся в этом поле заряженную частицу, подчиняется следующим закономерностям:

1. Сила Fм всегда перпендикулярна вектору скорости частицы.

2. Отношение не зависит ни от заряда частицы, ни от модуля ее скорости по отдельности.

3. При изменении направления скорости частицы в точке А поля модуль силы Fм изменяется от 0 до максимума, который зависит не только от произведения , но также от значения в точке А силовой характеристики магнитного поля – магнитной индукции В, (Тл). Модуль магнитной индукции равен:

(7.7)

Магнитная индукциячисленно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.

Вектор направлен перпендикулярно вектору силы Fм(max), действующей на положительно заряженную частицу, и вектору скорости частицы так, что из конца вектора вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы к направлению скорости видно происходящим против часовой стрелки. Иначе говоря, вектора Fм(max), и образуют правую тройку (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Направление вектора магнитной индукции

Для графического изображения стационарного (не изменяющегося со временем) МП используют линии магнитной индукции.

Линиями магнитной индукции(силовыми линиями МП) называют линии, проведенные в МП так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

Линии индукции МП не могут ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты, либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность.

Сила, действующая на заряд со стороны МП в общем случае:

. (7.8)

где a – угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Если на движущуюся частицу действует одновременно электрическое и магнитное поле, то результирующая сила (сила Лоренца)

(7.9)

Магнитным потоком (потоком вектора B магнитной индукции) сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина

где – единичный вектор нормали к площадке dS; Bn – проекция вектора на направление нормали.

Малая площадка dS выбирается так, чтобы ее можно было считать плоской, а МП в ее пределах – однородным.

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S

(7.10)

Если МП однородное, а поверхность S плоская, то

Плотность магнитного потока –поток через единицу площади – есть магнитная индукция:

Единицей измерения плотности магнитного потока (магнитной индукции) является тесла:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9157 — | 7303 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Электрическим полем называют вид материи, посредством которой происходит взаимодействие электрических зарядов. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.

Свойства электрического поля:

• порождается электрическим зарядом;

• обнаруживается по действию на заряд;

• действует на заряды с некоторой силой.

Читайте также:  Сколько стоит замена труб в хрущевке

Точечный заряд – модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь в условиях

данной конкретной задачи ввиду малости размеров тела по сравнению с расстоянием от него до

точки определения поля.

Пробный заряд – точечный заряд, который вносится в данное электростатическое поле для измерения его характеристик. Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы своим воздействием не нарушить положение зарядов – источников измеряемого поля и тем

самым не изменить создаваемое ими поле.

Электрический диполь – система двух разноименных по знаку и одинаковых по величине точечных зарядов, находящихся на небольшом расстоянии один от другого. Вектор l, проведенный от отрицательного заряда к положительному, называется плечом диполя. Вектор

p = q*l называется электрическим моментом диполя.

Характеристики электрического поля:

1. силовая характеристика – напряженность (Е) – это векторная физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: Е = F/q; [E] = [ 1 Н/Кл ] = [1 В/м ]

Графически электрическое поле изображают с помощью силовых линий –это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора напряженности.

Силовые линии электрического поля незамкнуты, они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных:

2. энергетическая характеристика – потенциал j — это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, необходимой для его перемещения из одной точки поля в другую, к величине этого заряда: j = DЕр/q. [j] = [1 Дж/Кл ] =[1 В ].

U = j1 — j2 — разность потенциалов (напряжение)

Физический смысл напряжения: U = j1 — j2 = А/q — — напряжение численно равно отношению работы по перемещению заряда из начальной точки поля в конечную к величине этого заряда.

U = 220 В в сети означает, что при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую, поле совершает работу в 220 Дж.

3. Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.

Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением

.

Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м 2 . Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности

Графическое изображение электрических полей.

Электрические поля можно изображать графически: при помощи силовых линий или эквипотенциальных поверхностей (которые взаимно перпендикулярны между собой в каждой точке поля.

Силовыми линиями (линиями напряженности) называются линии, касательные в каждой точке к которым совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности равного потенциала.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые (см. § 22) использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные раз­меры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряжен­ных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материаль­ной точки, является физической абстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1 и Q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F 0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона имеет вид

(78.1)

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector