Электрическое поле в веществе кратко

Электрическое поле в веществе кратко

Физические основы электротехники

Электромагнитное поле – это особый вид материи, проявляющей свои свойства с электрическими зарядами. Заряженные частицы – основная структурная часть атомов и молекул веществ. Заряженные частицы окружены электромагнитным полем. Основное свойство заряженных частиц – их заряд. Заряд – есть характеристика вещественного носителя. Электрические заряды взаимодействуют между собой посредством магнитного поля. Т.о., каждый заряд является источником электромагнитного поля и в то же время является объектом воздействия от других зарядов. Заряд и электромагнитное поле неразделимы. Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны: электрическое поле и магнитное поле. Вообще-то поле едино, но при определённых условиях можно рассматривать одну из его сторон.

В общем случае электрическое и магнитное поля взаимосвязаны – единое электромагнитное поле. В стационарных полях каждое из них имеет относительную самостоятельность и может рассматриваться отдельно.

В качестве количественной оценки электромагнитного поля взято воздействие поля на заряд. Сила взаимодействия поля и заряда определяется силой Лоренца, учитывающей две стороны электромагнитного поля: электрическое и магнитное поля:

.

Здесь: q – заряд, — вектор напряжённости электрического поля, — вектор магнитной индукции, — скорость движения заряда относительно выбранной системы отсчёта.

1. Эл. полем называют одну из двух сторон электромагнитного поля, которая воздействует на неподвижный электрический заряд силой, пропорциональной величине заряда (и независящей от скорости движения):

.

Основной физической величиной, характеризующей силовое действие электрического поля в каждой точке и в каждый момент времени является вектор напряжённости электрического поля (силовая хар-ка эл. поля).

2.Магнитным полем называют одну из двух сторон электромагнитного поля, которая воздействует на движущийся электрический заряд силой, пропорциональной величине заряда и скорости его движения:

.

Основной физической величиной, характеризующей силовое действие магнитного поля в каждой точке и в каждый момент времени является вектор магнитной индукции .

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Электрические заряды являются источниками электрического поля. Электрическое поле характеризуется напряжённостью электрического поля. Напряжённость электрического поля – векторная величина, определяющая силу, действующую на заряженное тело со стороны электрического поля заряда q. Численно она равна отношению силы, действующей на заряженную частицу (пробное тело с зарядом qпр), к её заряду:

, В/м,

где Fэ – сила, определяемая законом Кулона; r – расстояние между центрами зарядов; Ф/м – электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума).

Направление напряжённости электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на частицу (пробное тело) с положительным знаком (тела с одинаковыми зарядами отталкиваются, а тела с зарядами разных знаков притягиваются).

Связь между напряжённостью электрического поля и зарядом выражает теорема Гаусса для электрического поля в вакууме:

.

Поток вектора напряжённости электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность в вакууме пропорционален заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

Электрическое поле в веществе.

Если внешнее электрическое поле создаётся в диэлектрике, то под действием сил этого поля в диэлектрике происходит смещение связанных зарядов в молекулах вещества ("+" — в направлении линий поля, "-" — в противоположную сторону). Смещение зарядов в веществе под действием сил электрического поля называется поляризацией вещества.

Степень поляризации диэлектрика при воздействии электрического поля оценивается вектором поляризованности . Поляризованность тем больше, чем сильнее электрическое поле, зависит и от свойств диэлектрика. Для однородного по всем направлениям (изотропного) диэлектрика вектор поляризованности пропорционален вектору напряжённости электрического поля в диэлектрике:

,

где — относительная диэлектрическая восприимчивость вещества ( ³ 0, 0 – для вакуума).

Электрическое поле в диэлектрике представляет собой наложение двух полей – внешнего и внутреннего. Внутреннее поле возникает только при наличии внешнего поля за счёт поляризации диэлектрика и в большинстве случаев исчезает при отсутствии внешнего поля (имеются диэлектрики будучи поляризованными внешним полем, сохраняют остаточную поляризацию – сегнетоэлектрики и электреты).

Для характеристики электрического поля в веществе вводят понятие вектора электрического смещения :

. [D]=Кл/м 2 .

С учётом относительной диэлектрической восприимчивости диэлектрика, получим:

.

Здесь — абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества; — относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества характеризует степень способности вещества поляризовываться (во сколько раз поле в диэлектрике слабее, чем в пустоте). Для всех веществ ; для вакуума (воздух ; бумага кабельная ; масло минеральное ; картон ; резина ; слюда ; стекло ).

Тогда получаем обобщённую теорему Гаусса:

.

Поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен свободному заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

Для большинства веществ относительная диэлектрическая проницаемость постоянна, т.е. практически не зависит от напряжённости электрического поля (линейные диэлектрики). Эта линейность имеет ограничение сверху (предельная напряжённость электр. поля – пробой диэлектрика; величина напряжённости эл. поля, при которой наступает пробой называют электрической прочностью диэлектрика – для воздуха Епр =30кВ/см).

Из обобщённой теоремы Гаусса для однородной среды (ea = Сonst):

.

, .

Если er = 1, то получаем исходную теорему Гаусса.

Электрический диполь.Диполем называется система из двух одинаковых по величине, но разных по знаку электрических зарядов q, находящихся на расстоянии друг от друга. Дипольный момент (или электрический момент диполя) — вектор; его направление — от отрицательного заряда к положительному. Электрическое поле диполя в каждой точке пространства определяется суперпозицией полей двух точечных зарядов, схематично представлено на рисунке и равно: .

θ — угол между дипольным моментом и направлением на точку пространства, в которой вычисляется поле. Формула применима для расстояний r >> . Поле диполя с расстоянием r спадает быстрее (

), чем поле точечного заряда (

) . На продолжении оси диполя (θ=0 0 или 180 0 ): . На перпендикуляре, проведенном к середине оси диполя (θ=90 0 ),: .

Читайте также:  Увеличительное зеркало с подсветкой для ванной настенное

Диполь в электрическом поле На диполь, находящийся в однородном электрическом поле, действует момент пары сил: . Это приводит к повороту диполя и установлению его в поле таким образом, что векторы напряженности поля и дипольного момента оказываются направлены в одну сторону.

Энергия диполя в электрическом поле. Имеется в виду потенциальная энергия диполя в однородном электрическом поле, которая, если диполь "отпустить", произведёт работу, поворачивая диполь. Работа при вращательном движении соответствует убыли потенциальной энергии диполя . Отсюда потенциальная энергия диполя: .

Диэлектрики Диэлектрики (или изоляторы) не проводят электрический ток, так как в них, в отличие от проводников, нет свободных зарядов, способных двигаться по объёму диэлектрика под действием электрического поля, а есть только связанные заряды, входящие в состав молекул и перемещающиеся в пределах молекул.

Молекулы диэлектрика бывают двух видов:

полярные, то есть такие, в которых центры положительных и отрицательных зарядов не совпадают; эти молекулы представляют собой готовые диполи;

неполярные, то есть не диполи.

Полярные молекулы-диполи во внешнем электрическом поле стремятся выстроиться так, что бы их моменты были направлены вдоль поля. Полного выстраивания не происходит, этому мешает тепловое движение молекул (чем выше поле и ниже температура, тем сильнее выстраивание).

Неполярные молекулы под действием внешнего поля превращаются в диполи, то есть под действием поля положительные и отрицательные заряды в молекулах смещаются в разные стороны; дипольный момент таких молекул всегда направлен вдоль поля. Чем сильнее поле, тем больше дипольный момент; от температуры наведённый таким образом дипольный момент не зависит.

В обоих случаях происходит поляризация диэлектрика – появление результирующего дипольного момента в направлении внешнего поля , причём в первом случае (полярные молекулы) поляризация называется ориентационной, во втором — электронной (так как под действием поля электроны в молекулах смещаются эффективнее, они легче, чем ядра). Стремление молекул-диполей выстроиться своими моментами вдоль поля приводит к тому, что на поверхности диэлектрика появляются наведённые заряды q‘, и сам диэлектрик становится большим диполем. Внутри диэлектрика создаётся дополнительное поле , эквивалентное полю конденсатора и направленное противоположно внешнему полю . Результирующее поле в диэлектрике оказывается ослабленным по сравнению с внешним полем : E = E – E’. Зарядыq‘ , наведенные на сторонах диэлектрика, перпендикулярных к направлению внешнего поля, называют поляризационными.

Степень поляризации характеризуется вектором поляризации или поляризованностью – дипольным моментом единицы объема диэлектрика: , где V=S·d – объем , S – площадь поверхности и d – толщина диэлектрика. Поляризованность (по абсолютной величине) диэлектрика равна его дипольному моменту, делённому на его объём:

.

То есть величина поляризованности просто равна поверхностной плотности наведённых зарядов σ’ . Как в случае плоского конденсатора, для поля Е’, созданного этими зарядами, можно записать: .

Из опыта известно, что поляризованность пропорциональна электрическому полю, ее вызвавшему, т.е., , где безразмерный коэффициент пропорциональности κ ("каппа") называется диэлектрической восприимчивостью. Теорему Гаусса для поля в веществе можно записать как: , т.е. поле создается как свободными зарядами q, так и наведенными q‘.

Так как , то получим :

. Вспомогательный вектор называется электрическим смещением и определяется только свободными зарядами q. В отсутствие поляризации (в вакууме или воздухе) k=0 и . Из отношения двух последних выражений получаем: , где εдиэлектрическая проницаемость, показывающая во сколько раз электрическое поле в вакууме больше поля в данной среде, и т.о., . (Значения ε для различных веществ в постоянном электрическом поле приводятся в справочниках).

Теорема Гаусса для поля в диэлектрике: Поток векторасквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью,: . Рассчитав по теореме Гаусса для диэлектрика значение D можно затем определить и напряженность поля Е в нем, согласно выражению . Часто, вспомогательный вектор не используют, а во всех формулах для поля в диэлектрике просто вместо ε пишут ε· ε . Есть еще один класс диэлектриков – сегнетоэлектрики. Это вещества, у которых при помещении их во внешнее электрическое поле возникает значительная поляризованность, не исчезающая полностью при снятии поля. Для сегнетоэлектриков зависимость от имеет сложный нелинейный характер. Свойства сегнетоэлектриков аналогичны свойствам сильномагнитных веществ – ферромагнетиков, подробно рассмотренных в разделе «Магнетизм».

Ёмкость Разные проводники, несущие одинаковые электрические заряды, в общем случае, имеют разные потенциалы, и, наоборот, проводники с одинаковыми у поверхности потенциалами имеют, в общем случае, разные заряды. Это указывает на то, что они отличаются друг от друга некоторым физическим свойством, которое получило название электрической емкости. Электрической ёмкостью или просто ёмкостью уединенного проводника называется отношение заряда проводника к его потенциалу: C=q / φ . Поскольку потенциал проводника пропорционален его заряду (например, для заряженного шара радиуса R в среде с диэлектрической проницаемостью ε, потенциал у его поверхности ), то ёмкость шара равна: . Ёмкость от заряда не зависит и является геометрической характеристикой проводника. Ёмкость конденсатора определяется как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками: C=q / Δφ и получается как коэффициент пропорциональности между зарядом и разностью потенциалов при расчете последней. Например, для ёмкости плоского конденсатора с диэлектриком между пластинами (d — расстояние между пластинами, S — площадь одной пластины) получим:

то

Расчет ёмкостей других конденсаторов проводится аналогично. Шаровой (сферический) конденсатор; внутренний радиус- R1, внешний — R2.

. Цилиндрический конденсатор высотой h; радиус внутреннего цилиндра — R1, внешнего — R2. .

Энергия электрического поля

Электрическое поле способно совершать работу над электрическими зарядами, следовательно, оно обладает энергией (потенциальной). Вычисления проведём на примере плоского конденсатора (это удобно, так как всё поле сконденсировано между пластинами). Рассуждаем так: с помощью электрического поля перенесём все заряды с одной пластины на другую и посчитаем совершённую при этом работу. Очевидно, эта работа и будет равна запасённой (потенциальной) энергии поля в конденсаторе, ибо когда мы перенесём последний элементарный заряд, энергия израсходуется полностью, то есть само поле исчезнет. (Изменение потенциала отрицательно, работа сил поля положительна.)

Читайте также:  Почему у кота капает слюна изо рта

где V=S·d — объём внутри конденсатора (объём, где сосредоточено поле ). В самом общем виде энергия электрического поля, заключенная в некотором объеме V, определяется как:

,

где — объёмная плотность энергии электрического поля.

Эта формула верна всегда, для любого электрического поля Е (в том числе и для переменного).

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.

Электрический токВещества, в которых есть свободные электрические заряды, называются проводниками. Все металлы являются проводниками; свободные электроны в металлах способны перемещаться по всему объёму металла. Под действием электрического поля перемещение становится направленным, возникает электрический ток.Сила электрического тока — количество заряда, пересекающего сечение проводника в единицу времени: I =dq/dt. Единица измерения силы тока – Ампер (А = Кл/с). Сила тока на единицу площади проводника, перпендикулярной направлению тока, называется плотностью тока: (A/м 2 ) . Плотность тока – вектор, его направление совпадает с направлением скорости положительных зарядов в проводнике: (n — концентрация зарядов). Сила тока I – скалярная величина, , то есть определяется через скалярное произведение векторов и , при этом направление вектора определяется направлением нормали к поверхности площадки dS (обычно выбирают ту нормаль, которая составляет меньший угол с вектором плотности тока ). Для того, чтобы возник электрический ток, необходимо: – наличие свободных электрических зарядов, способных перемещаться под действием электрического поля; – электрическое поле.

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-15; Нарушение авторского права страницы

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск Телефон: Номер телефона Почта: kalinelena@yandex.ru

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Тестирование

Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

По электрическим свойствам все вещества разделяют на два больших класса — вещества, которые проводят электрический ток (проводники) и вещества, которые не проводят электрический ток (диэлектрики, или изоляторы).

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

Проводник — это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными.

В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) — ионы.

Диэлектрик — это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле , которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника:

(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля . Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля .

Читайте также:  Что допускается тушить огнетушителями порошкового типа

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике , называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная, электронная и ионная поляризации. Ориентационная и электронная механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков, ионная — при поляризации твердых диэлектриков.

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:


В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]:

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика , разделяющего проводники.

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсаторсистема из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними .

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

— сферический конденсатор

— цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Напряжения на конденсаторах одинаковы U1 = U2 = U, заряды равны q 1 = С 1 U и q 2 = С 2 U .

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C , заряженный зарядом q = q 1 + q 2 при напряжении между обкладками равном U . Отсюда следует или С = С1 + С2

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы q1 = q2 = q, напряжения на них равны и

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2.

Следовательно, или

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении Собщ = nС

при последовательном соединении Собщ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия We конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением q = CU .

Электрическую энергию We следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector