Эффективные значения силы тока и напряжения

Эффективные значения силы тока и напряжения

Значения действующего напряжения и силы тока. Определение. Соотношение с амплитудой для разной формы. (10+)

Понятие эффективных (действующих) значений напряжения и силы тока

Когда мы говорим о переменных напряжении или силе тока, особенно сложной формы, то встает вопрос о том, как их измерять. Ведь напряжение постоянно меняется. Можно измерять амплитуду сигнала, то есть максимум модуля значения напряжения. Такой метод измерения нормально подходит для сигналов относительно гладкой формы, но наличие коротких всплесков портит картину. Еще одним критерием выбора способа измерения является то, для каких целей делается измерение. Так как в большинстве случаев интерес представляет мощность, которую может отдать тот или иной сигнал, то применяется действующее (эффективное) значение.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Определение действующего (эффективного) значения

Действующее (эффективное) значение напряжения — (по определению) такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее (эффективное) значение силы тока — (по определению) такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такую же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

В общем случае действующее напряжение равно среднеквадратичному значения напряжения за период. То есть:

Первая формула — действующее напряжение, вторая — действующая сила тока. Где, Т — период напряжения или тока. U(t) — зависимость напряжения от времени. I(t) — зависимость силы тока от времени.

Для сигналов произвольной формы считать надо именно по этим формулам, но для некоторых стандартных форм напряжения или тока расчеты уже проведены (эти формулы верны как для напряжения, так и для силы тока):

Действующее (эффективное) значение для сигналов стандартной формы

Синусоидальный сигнал (синус, синусоида) [Действующее значение] = [Амплитудное значение] / [Квадратный корень из 2]

Прямоугольный сигнал (меандр) [Действующее значение] = [Амплитудное значение]

Треугольный сигнал [Действующее значение] = [Амплитудное значение] / [Квадратный корень из 3]

Закон Ома и мощность для действующих значений напряжения и силы тока

Эффективное значение напряжения измеряется в Вольтах, а силы тока в Амперах.

Для эффективных значений верен закон Ома: [Действующее значение силы тока, А] = [Действующее значение напряжения, В] / [Сопротивление нагрузки, Ом]

[Рассеиваемая на омической нагрузке мощность, Вт] = [Действующее значение силы тока, А] * [Действующее значение напряжения, В]

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Микроконтроллеры — пример простейшей схемы, образец применения. Фузы (.
Самая первая Ваша схема на микро-контроллере. Простой пример. Что такой фузы.

Читайте также:  Санитарно охранная зона водозабора

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Силовой резонансный фильтр для получения синусоиды от инвертора.
Для получения синусоиды от инвертора нами был применен самодельный силовой резон.

Бесперебойник своими руками. ИБП, UPS сделать самому. Синус, синусоида.
Как сделать бесперебойник самому? Чисто синусоидальное напряжение на выходе, при.

Преобразователь однофазного напряжения в трехфазное. Принцип действия.
Принцип действия, сборка и наладка преобразователя однофазного напряжения в трех.

Силовой импульсный преобразователь, источник синуса, синусоиды, синусо.
Принцип работы, самостоятельное изготовление и наладка импульсного силового прео.

Электрическое напряжение. Амплитуда сигнала. Амплитудное. Вольт. Volt.
Понятие напряжения и разности электрических потенциалов. Амплитуда. Единицы изме.

Значения действующего напряжения и силы тока. Определение. Соотношение с амплитудой для разной формы. (10+)

Понятие эффективных (действующих) значений напряжения и силы тока

Когда мы говорим о переменных напряжении или силе тока, особенно сложной формы, то встает вопрос о том, как их измерять. Ведь напряжение постоянно меняется. Можно измерять амплитуду сигнала, то есть максимум модуля значения напряжения. Такой метод измерения нормально подходит для сигналов относительно гладкой формы, но наличие коротких всплесков портит картину. Еще одним критерием выбора способа измерения является то, для каких целей делается измерение. Так как в большинстве случаев интерес представляет мощность, которую может отдать тот или иной сигнал, то применяется действующее (эффективное) значение.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Определение действующего (эффективного) значения

Действующее (эффективное) значение напряжения — (по определению) такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее (эффективное) значение силы тока — (по определению) такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такую же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

В общем случае действующее напряжение равно среднеквадратичному значения напряжения за период. То есть:

Первая формула — действующее напряжение, вторая — действующая сила тока. Где, Т — период напряжения или тока. U(t) — зависимость напряжения от времени. I(t) — зависимость силы тока от времени.

Для сигналов произвольной формы считать надо именно по этим формулам, но для некоторых стандартных форм напряжения или тока расчеты уже проведены (эти формулы верны как для напряжения, так и для силы тока):

Действующее (эффективное) значение для сигналов стандартной формы

Синусоидальный сигнал (синус, синусоида) [Действующее значение] = [Амплитудное значение] / [Квадратный корень из 2]

Прямоугольный сигнал (меандр) [Действующее значение] = [Амплитудное значение]

Читайте также:  Сердечки жареные с грибами

Треугольный сигнал [Действующее значение] = [Амплитудное значение] / [Квадратный корень из 3]

Закон Ома и мощность для действующих значений напряжения и силы тока

Эффективное значение напряжения измеряется в Вольтах, а силы тока в Амперах.

Для эффективных значений верен закон Ома: [Действующее значение силы тока, А] = [Действующее значение напряжения, В] / [Сопротивление нагрузки, Ом]

[Рассеиваемая на омической нагрузке мощность, Вт] = [Действующее значение силы тока, А] * [Действующее значение напряжения, В]

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Микроконтроллеры — пример простейшей схемы, образец применения. Фузы (.
Самая первая Ваша схема на микро-контроллере. Простой пример. Что такой фузы.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Силовой резонансный фильтр для получения синусоиды от инвертора.
Для получения синусоиды от инвертора нами был применен самодельный силовой резон.

Бесперебойник своими руками. ИБП, UPS сделать самому. Синус, синусоида.
Как сделать бесперебойник самому? Чисто синусоидальное напряжение на выходе, при.

Преобразователь однофазного напряжения в трехфазное. Принцип действия.
Принцип действия, сборка и наладка преобразователя однофазного напряжения в трех.

Силовой импульсный преобразователь, источник синуса, синусоиды, синусо.
Принцип работы, самостоятельное изготовление и наладка импульсного силового прео.

Электрическое напряжение. Амплитуда сигнала. Амплитудное. Вольт. Volt.
Понятие напряжения и разности электрических потенциалов. Амплитуда. Единицы изме.

Эффективным (действующим) называют значение переменного тока равное величине эквивалентного постоянного тока, который при прохождении через такое же сопротивление, что и переменный ток выделяет на нем то же количество тепла за одинаковые промежутки времени.

Количественная связь амплитуд силы и напряжения переменного тока и эффективных значений

Количество тепла, которое выделяется переменным током на сопротивлении $R$ за малый промежуток времени $dt$, равно:

Тогда за один период переменный ток выделяет тепла ($W$):

Обозначим через $I_$ силу постоянного тока, который на сопротивлении $R$ выделяет такое же количество тепла ($W$), как и переменный ток $I$ за время равное периоду колебаний переменного тока ($T$). Тогда выразим $W$ через постоянный ток и приравняем выражение к правой части уравнения (2), имеем:

Выразим из уравнения (3) силу эквивалентного постоянного тока, получим:

Если сила тока изменяется по синусоидальному закону:

подставим выражение (5) для переменного тока в формулу (4), тогда величина постоянного тока выразится как:

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Следовательно, выражение (6) может быть преобразовано к виду:

где $I_$ называют эффективным значением силы тока. Аналогично записывают выражения для эффективных (действующих) значений напряжений:

Применение действующих значений тока и напряжения

Когда в электротехнике говорят о силе переменного тока и напряжении, то имеют в виду их эффективные значения. В частности, вольтметры и амперметры градуируют обычно на эффективные значения. Следовательно, максимальное значение напряжения в цепи переменного тока примерно в 1,5 раза больше того, что показывает вольтметр. Этот факт следует учесть при расчете изоляторов, исследовании проблем безопасности.

Читайте также:  Как прошивать планшет андроид

Эффективные значения используют для характеристики формы сигнала переменного тока (напряжения). Так, вводят коэффициент амплитуды ($k_a$). равный:

и коэффициент формы ($k_f$):

где $I_=frac<2><pi >cdot I_m$ —средневыпрямленное значение силы тока.

Для синусоидального тока $k_a=sqrt<2>, k_f=frac<pi ><2sqrt<2>>=1,11.$

Задание: Напряжение, которое показал вольтметр равно $U=220 В$. Какова амплитуда напряжения?

Решение:

Как было сказано, вольтметры и амперметры обычно градуируют на действующие значения напряжения (силу тока), следовательно, прибор показывает в наших обозначениях $U_=220 В.$ В соответствии с известным соотношением:

найдем амплитудное значение напряжения, как:

[U_mapprox 1,41cdot 220=310,2 left(В
ight).]

Ответ: $U_mapprox 310,2 В.$

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Задание: Как связана мощность переменного тока на сопротивлении $R$ и эффективные значения тока и напряжения?

Решение:

Среднее значение мощности переменного тока в цепи равно

где $cosvarphi $- коэффициент мощности, который показывает эффективность передачи мощности от источника тока к потребителю. С другой стороны средние мощности тока на отдельных элементах цепи $leftlangle P_
ight
angle =0,leftlangle P_
ight
angle =0,leftlangle P_

ight
angle =frac<1><2>_mR,$ а результирующая мощность может быть найдена как сумма мощностей:

[leftlangle P
ight
angle =leftlangle P_
ight
angle +leftlangle P_
ight
angle +leftlangle P_

ight
angle left(2.2
ight).]

Следовательно, можно записать, что:

[leftlangle P
ight
angle =P_

=frac<1><2>_mR=frac<2>left(2.3
ight),]

где $I_m $- амплитуда силы тока, $U_m$ — амплитуда внешнего напряжения, $varphi$ — разность фаз между силой тока и напряжением.

У постоянного тока мгновенная мощность совпадает со средней. Для $I_$=const можно положить $cosvarphi =1, $значит формулу (2.3) можно записать как:

если вместо амплитудных значений ($U_m и I_m$) использовать их эффективные (действующие) значения:

Следовательно, мощность тока можно записать как:

[P_

=U_I_cos varphi left(2.6
ight),]

где $cos varphi$ — коэффициент мощности. В технике этот коэффициент делают как можно большим. При малом $cosvarphi $ для того, чтобы в цепи выделялась необходимая мощность нужно пропускать большой ток, что ведет к росту потерь в подводящих проводах.

Такую же мощность (как в выражении (2.3)) развивает постоянный ток, сила которого представлена в формуле (2.5).

Ответ: $P_

=U_I_cosvarphi .$

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector