Формула расчета сопротивления грунта

Формула расчета сопротивления грунта

Определение расчетного сопротивления грунта основания. Сравнение результатов, полученных в модуле ГРУНТ с ручным расчетом.

Выполняется сравнение расчетного сопротивления грунта основания полученного в модуле ГРУНТ с результатами ручного расчета по СП 22.13330 «Основания зданий и сооружений».

Исходные данные

Размеры фундамента bxl=20х30м; глубина заложения фундамента d=2м; здание с гибкой конструктивной схемой; подвал отсутствует; характеристики грунтов определены по таблицам. Нагрузка на основание N=120000кН; среднее давление по подошве фундамента p=200кН/м 2

Характеристики грунтов основания:

Результаты расчета в модуле ГРУНТ

Rz=392.085кН/м 2 по подошве фундамента (отметка +98.000).
Rz=570.161кН/м 2 на глубине 3.5м от подошвы фундамента (отметка +94.500).

Определение расчетного сопротивления грунта основания под подошвой фундамента R (отметка +98.000)

Расчетное сопротивление грунта основания определяется по формуле:

γС1 и γС2 – коэффициенты условий работы по табл. 5.4 СП 22.13330;
k – коэффициент, принимаемый равным 1, если характеристики определены непосредственными испытаниями и 1.1, если по таблицам;
Mγ, Mq и Mc – коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5;
kz – коэффициент, принимаемый равным 1 при b 10, здесь Z0=8м;
b – ширина подошвы фундамента;
γII – осреднённое расчётное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента;
γ’II – осреднённое расчётное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента;
cII – расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента;
d1 – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведённая глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала;

hs – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hcf – толщина конструкции пола подвала;
γ cf – расчётное значение удельного веса конструкции пола подвала;
db – глубина подвала.

γС1=1.25 и γС2=1, т.к. непосредственно под фундаментом залегает грунт ИГЭ-2 песок пылеватый.
k=1.1 т.к. характеристики грунтов определены по таблицам.
Коэффициенты Mγ, Mq и Mc определяются по таблице 5.5 СП 22.13330 в зависимости от угла внутреннего трения φ. Данная таблица составлена на основании формул:

Т.к. основание под фундаментом неоднородное, то, в соответствии с пунктом 5.6.10 СП 22.13330, для определения R следует принимать средневзвешенные значения характеристики грунтов по глубине ZR=0.5b при b 3

Сi, кПа, кН/м 2 φi, град hi*γi, кН/м 2 hi*Сi, кН/м hi*φi, м*град 2 2.00 17.20 1.00 31.00 34.40 2.00 62.00 3 3.00 17.85 8.00 22.00 53.55 24.00 66.00 4 1.00 18.35 20.00 18.00 18.35 20.00 18.00 ∑ 6.000 — — — 106.30 46.00 146.00 средние значения 17.717 7.667 24.333 — — —
№ИГЭ hi, м γi, кН/м 3 hi*γi, кН/м 2
1 1.00 17.65 17.65
2 1.00 17.20 17.20
2.00 34.85
среднее значение 17.425

Осредненные характеристики определяются по формуле:

Коэффициент, зависящий от ширины фундамента: kz=Z0/b+0.2=8/20+0.2=0.6

Определение расчетного сопротивления грунта основания на глубине 3.5м от подошвы фундамента (отметка +94.500)

Распределение напряжений по глубине сжимаемой толщи:

По глубине сжимаемой толщи должно выполняться условие (условие 5.9 СП 22.13330):

где σzp, σzγ и σzg – вертикальные напряжения на глубине Z от подошвы фундамента.

Определим σz и Rz на глубине Z=3.5м от подошвы фундамента.

Rz определяется для условного фундамента шириной:

где Az=N/σzp=120000/196.224=615.55м2; σzp=196.244кН/м2 – дополнительное давление на глубине Z=3.5м от подошвы фундамента (определено при помощи модуля ГРУНТ); a=(l-b)/2=(30-20)/2=5м.

Средневзвешенные значения характеристики грунтов определяются по глубине ZR=4+0.1*20.23=6.23м.

№ИГЭ hi, м γi/γsbi, кН/м 3 Сi, кПа, кН/м 2 φi, град hi*γi, кН/м 2 hi*Сi, кН/м hi*φi, м*град
3 1.500 17.850 8.000 22.000 26.775 12.000 33.000
4 3.000 18.350 20.000 18.000 55.050 60.000 54.000
5 1.523 18.850 50.000 16.000 28.709 76.150 24.368
6.023 110.534 148.150 111.368
средние значения 18.352 24.597 18.490
№ИГЭ hi, м γi/γsbi, кН/м 3 hi*γi, кН/м 2
1 1.000 17.650 17.650
2 3.000 17.200 51.600
3 1.500 17.850 26.775
5.500 96.025
среднее значение 17.459

Коэффициент, зависящий от ширины фундамента: kz=Z0/b+0.2=8/20.23+0.2=0.595

Калькулятор ГрунтСопр-Онлайн v.1.0

Расчет сопротивления грунта основания по СП 22.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*). Предусмотрен выбор типа фундамента: ленточный либо свайный.

*Пояснения к калькулятору

  • При выборе пункта «Прочностные характеристики грунта приняты по таблицам приложения Б СП 22.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*)» вам необходимо будет выбрать по приложению ваш вариант cII и φII и указать их в соответствующих полях в калькуляторе.

Дополнение к калькулятору

(Аналогичную информацию можно взять из СП 22.13330.2011 (СНиП 2.02.01-83*)

Зависимость «нагрузка-осадка» для фундаментов мелкого заложения можно считать линейной только до определенного предела давления на основание (рис. 5.22). В качестве такого предела принимается расчетное сопротивление грунтов основания R [4]. При расчете деформаций основания с использованием указанных в п. 5.5.1 расчетных схем среднее давление под подошвой фундамента (от нагрузок для расчета оснований по деформациям) не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R , кПа, определяемого по формуле

Читайте также:  Как уничтожить фруктовых мошек на кухне

где γc1 и γc2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 5.11; k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта ( с и φ ) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам, приведенным в гл. 1; Мγ , Мq и Мc — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.12; kz — коэффициент, принимаемый: kz = 1 при b kz = z/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z = 8 м); γII — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ; γ´II — то же, залегающих выше подошвы; сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; d1 — глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала,’определяемая но формуле

(здесь hs — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; hcf — толщина конструкции пола подвала, м; γcf — расчетное значение удельного веса материала пола подвала, кН/м 3 ); db — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной более 2 м принимается db = 2 м, при ширине подпали В > 20 и принимается d > 0).

Если d1 > d (где d — глубина заложения фундамента), то d1 принимается равным d , a db = 0.

Формула (5.29) применяется при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А , то принимается b = . Расчетные значения удельных весов грунта и материала пола подвала, входящие в формулу (5.29), допускается принимать равными их нормативным значениям (полагая коэффициенты надежности по грунту и материалу равными единице). Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием. Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать на 15%.

Грунты γс1 γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H
≥ 4 IL ≤ 0,25
0,25 IL ≤ 0,5
IL > 0,5
1,4
1,3

1,25
1,2
1,1

1,2
1,1

1,0
1,0
1,0

1,4
1,3

1,1
1,1
1,0

Примечания: 1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γc2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γc2 определяется интерполяцией.

φII Mγ Mq Mc φII Mγ Mq Mc
3,14 23 0,69 3,65 6,24
1 0,01 0,06 3,23 24 0,72 3,87 6,45
2 0,03 1,12 3,32 25 0,78 4,11 6,67
3 0,04 1,18 3,41 26 0,84 4,37 6,90
4 0,06 1,25 3,51 27 0,91 4,64 7,14
5 0,08 1,32 3,61 28 0,98 4,93 7,40
6 0,10 1,39 3,71 29 1,06 5,25 7,67
7 0,12 1,47 3,82 30 1,15 6,59 7,95
8 0,14 1,55 3,93 31 1,24 5,95 8,24
9 0,16 1,64 4,05 32 1,34 6,34 8,55
10 0,18 1,73 4,17 33 1,44 6,76 8,88
11 0,21 1,83 4,29 34 1,55 7,22 9,22
12 0,23 1,94 4,42 35 1,68 7,71 9,58
13 0,26 2,05 4,55 36 1,81 8,24 9,97
14 0,29 2,17 4,69 37 1,95 8,81 10,37
15 0,32 2,30 4,84 38 2,11 9,44 10,80
16 0,36 2,43 4,99 39 2,28 10,11 11,25
17 0,39 2,57 5,15 40 2,46 10,85 11,73
18 0,43 2,73 5,31 41 2,66 11,64 12,24
19 0,47 2,89 5,48 42 2,88 12,51 12,79
20 0,51 3,06 5,66 43 3,12 13,46 13,37
21 0,56 3,24 5,84 44 3,38 14,50 13,98
22 0,61 3,44 6,04 45 3,66 15,64 14,64

Когда расчетная глубина заложения фундаментов принимается от уровня планировки подсыпкой, в проекте оснований и фундаментов должно приводиться требование о необходимости выполнения планировочной насыпи до приложения полной нагрузки на основание. Аналогичное требование должно содержаться и в отношении устройства подсыпок под полы в подвале.

Коэффициенты Mγ, Mq и Mc , входящие в формулу (5.29), получены исходя из условия, что зоны пластических деформаций под краями равномерно загруженной полосы (рис. 5.23) равны четверти ее ширины и вычисляются по следующим соотношениям:

Читайте также:  Каркасный дом 6х4 одноэтажный

где ψ = π/(ctgφII + φII – π/2) ; φII — расчетное значение угла внутреннего трения, рад.

При вычислении R значения характеристик φII , сII и γII принимаются для слоя грунта, находящегося под подошвой фундамента до глубины zR = 0,5 b при b zR = t + 0,1b при b ≥ 10 м (здесь t = 4 м). При наличии нескольких слоев грунта от подошвы фундамента до глубины zR принимаются средневзвешенные значения указанных характеристик. Аналогичным образом поступают и с коэффициентами γcl и γc2 .

Как видно из формулы (5.29), значение R зависит не только от физико-механических характеристик грунтов основания, но и от искомых геометрических размеров фундамента — ширины и глубины его заложения. Поэтому определение размеров фундаментов приходится вести итерационным способом, задавшись предварительно какими-то начальными размерами.

Пример 5.5. Определить расчетное сопротивление грунта основания для ленточного фундамента шириной b = 1,4 м при следующих исходных данных. Проектируемое здание — 9-этажное крупнопанельное с жесткой конструктивной схемой. Отношение длины его к высоте L/H = 1,5. Глубина заложения фундаментов от уровня планировки по конструктивным соображениям принята d = 1,7 м. Здание имеет подвал шириной В = 12 м и глубиной db = 1,2 м. Толщина слоя грунта от подошвы фундамента до пола подвала hs = 0,3 м, толщина бетонного пола подвала hсf = 0,2 м, удельный вес бетона γII = 23 кН/м 3 . Площадка сложена песками мелкими средней плотности маловлажными. Коэффициент пористости е = 0,74, удельный вес грунта ниже подошвы γII = 18 кН/м 3 , выше подошвы γ´II = 17 кН/м 3 . Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик приняты по справочным таблицам, приведенным в гл. 1: φn = φII = 32º, сn = cII = 2 кПа, E = 28 МПа.

Решение. Для вычисления расчетного сопротивления грунта основания по формуле (5.29) принимаем: по табл. 5.11 для песка мелкого маловлажного и здания жесткой конструктивной схемы при L/H = 1,5, γс1 = 1,3 и γс2 = 1,3; по табл. 5.12 при φII = 32º Mγ = 1,34; Mq = 6,34 и Мc = 8,55. Поскольку значения прочностных характеристик грунта приняты по справочным таблицам, k = 1,1. При b = 1,4 м kz = 1.

Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала по формуле (5.30)

По формуле (5.29) определяем:

R = [1,34 · 1 · 1,4 · 18 + 6,34 · 0,57 · 17 + (6,34 – 1)1,2 · 17 + 8,55 · 2] = 1,54 · 221 = 340 кПа.

Предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания R , приведенных в табл. 5.13. Значениями R допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1) выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной в пределах двойной ширины наибольшего фундамента ниже глубины его заложения.

Двойную интерполяцию при определении R по табл. 5.13 для пылевато-глинистых грунтов с промежуточными значениями IL и е рекомендуется выполнять по формуле [2]

где e1 и e2 — соседние значения коэффициента пористости в табл. 5.13, между которыми находится значение е для рассматриваемого грунта; R (1, 0) и R (1, 1) — значения R в табл. 5.13 при коэффициенте, пористости e1 , соответствующие значениям IL = 0 и IL = 1; R (2, 0) и R (2, 1) — то же, при е2 .

Грунты R , кПа
Крупнообломочные
Галечниковый (щебенистый) с заполнителем:
песчаным
пылевато-глинистым
Гравийный (дресвяный) с заполнителем:
песчаным
пылевато-глинистым
600
450/400

500
400/350

Значения R при показателе текучести IL ≤ 0,5 даны перед чертой, при 0,5 IL ≤ 0,75 — за чертой. Пески Крупные
Средней крупности
Мелкие:
маловлажные
влажные и насыщенные водой
Пылеватые:
маловлажные
влажные
насыщенные водой 600/600
500/400

300/250
200/150
160/100

Значения R для плотных песков даны перед чертой, для песков средней плотности — за чертой. Пылевато-глинистые Супеси с коэффициентом пористости е :
0,5
0,7
Суглинки с коэффициентом пористости е :
0,5
0,7
1,0
Глины с коэффициентом пористости e :
0,5
0,6
0,8
1,0 300/300
250/200

600/400
500/300
300/200
250/100

Значения R при IL = 0 даны перед чертой, при IL = 1 — за чертой. При промежуточных значениях е и IL значения R определяются интерполяцией.

Значения R в табл. 5.13 относятся к фундаментам, имеющим ширину b1 = 1 м и глубину заложения d1 = 2 м. При использовании значений R по табл. 5.13 для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формулам:

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м; γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k1 — коэффициент принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов (кроме пылеватых песков) k1 = 0,125, а для пылеватых песков, супесей, суглинков и глин k1 = 0,05; k2 — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов k2 = 2,5, для супесей и суглинков k2 = 2, а для глин k2 = l,5.

Читайте также:  Как ухаживать за туей дома

Пример 5.6. Определить расчетное сопротивление глины с коэффициентом пористости е = 0,85 и показателем текучести IL = 0,45 применительно к фундаменту шириной b = 2 м, имеющему глубину заложения d = 2,5 м. Удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, γ´ = 17 кН/м 3 .

Решение. Пользуясь значениями R (см. табл. 5.13), по формуле (5.32) вычисляем:

кПа.

Далее по формуле (5.34) получаем:

кПа.

Расчетное сопротивление R основания, сложенного крупнообломочными грунтами, вычисляется по формуле (5.29) на основе результатов непосредственных определений прочностных характеристик грунтов. При отсутствии таких испытаний расчетное сопротивление определяется по характеристикам заполнителя, если его содержание превышает 40%. При меньшем содержании заполнителя значение R для крупнообломочных грунтов допускается принимать по табл. 5.13.

При искусственном уплотнении грунтов основания или устройстве грунтовых подушек расчетное сопротивление определяется исходя из задаваемых в проекте расчетных значений физико-механических характеристик уплотненных грунтов. Последние устанавливаются либо на основе исследований, либо с помощью справочных таблиц (см. гл. 1) исходя из необходимой плотности грунтов. При вычислении R влажность пылевато-глинистых грунтов рекомендуется принимать равной 1,2 ωp .

Расчетное сопротивление рыхлых песков определяется по формуле (5.29) при γc1 = γс2 = 1. Значение R следует уточнять по результатам не менее трех испытаний штампа с размерами и формой, возможно более близкими к проектируемому фундаменту, но площадью не менее 0,5 м 2 . При этом значение R принимается не более давления, при котором ожидаемая осадка фундамента равна предельной (см. далее п. 5.5.5).

При устройстве прерывистых фундаментов расчетное сопротивление основания R определяется как для исходного ленточного фундамента по формуле (5.29) с повышением значения R коэффициентом kd , принимаемым по табл. 5.14.

При необходимости увеличения нагрузок на основание существующих сооружений при их реконструкции (замене оборудования, надстройке и т.п.) расчетное сопротивление основания должно приниматься в соответствии с данными о состоянии и физико-механических свойствах грунтов основания с учетом типа и состояния фундаментов и надфундаментных конструкций сооружения, продолжительности его эксплуатации и ожидаемых дополнительных осадок при увеличении нагрузок на фундаменты. Следует также учитывать состояние и конструктивные особенности примыкающих сооружений, которые, оказавшись в пределах «осадочной воронки», могут получить повреждения.

Коэффициент пористости е и показатель текучести IL Значения kd при фундаментных плитах
прямоугольных с угловыми вырезами
е ≤ 0,5 и IL ≤ 0 1,3 1,3
е = 0,6 и IL = 0,25 1,15 1,15
e ≥ 0,7 и IL ≥ 0,5 1,0 1,15

Примечания: 1. При промежуточных значениях е и IL коэффициент kd принимается по интерполяции.

2. Для плит с угловыми вырезами коэффициент kd учитывает повышение R на 15%.

Если в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от подошвы фундамента расположен слой грунта меньшей прочности, чем прочность лежащих выше слоев (рис. 5.24), необходима проверка соблюдения условия

где σzp и σzg — вертикальные нормальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, кПа (см. п. 5.2); Rz — расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z , кПа, вычисленное по формуле (5.29) для условного фундамента шириной bz , м, определяемой по выражению

здесь N — суммарная вертикальная нагрузка на основание от фундамента, кН; l и b — соответственно длина и ширина фундамента, м.

Формула (5.36) для ленточного фундамента принимает вид

где n — вертикальная нагрузка на 1 м длины фундамента, кН/м,

а для квадратного фундамента —

При действии на фундамент внецентренной нагрузки следует ограничивать краевые давления под подошвой, которые вычисляют по формулам внецентренного сжатия. Краевые давления при действии момента в направлении главных осей подошвы фундамента не должны превышать 1,2 R , а давление в угловой точке — 1,5 R . Краевые давления рекомендуется определять с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента, а также жесткости конструкции, опирающейся на рассматриваемый фундамент.

Действующие нормы допускают увеличение до 20% расчетного сопротивления грунта основания, вычисленного по формулам (5.29), (5.33) и (5.34), если определенные расчетом деформации основания при давлении p = R не превышают 40% предельных значений (см. далее п. 5.5.5). При этом расчетные деформации, соответствующие давлению p1 = 1,2R , должны быть не более 50% предельных. В этом случае, кроме того, требуется проверка основания по несущей способности (см. далее п. 5.6).

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector