Цепь с идеальной индуктивностью

Цепь с идеальной индуктивностью

Идеальной называют индуктивность L такой катушки, актив­ным сопротивлением R и емкостью С которой можно пренебречь, т.е. R = 0 и С=0.

Если в цепи идеальной катушки индуктивностью L (рис. 11.4а) проходит синусоидальный ток i= /msin at, то этот ток создает в ка­тушке синусоидальный магнитный поток ф = Фи5тсо/ > , который индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, равную согласно (9.11)

Очевидно,эта ЭДС достигает своего амплитудного значения Еm тогда, когда

Таким образом, ЭДС самоиндукции в цепи с идеальной индуктивностью L, как и ток, вызвавший эту ЭДС, изменяется по синусоидальному закону, но отстает от тока по фазе на угол 90° =π/2 (рис.11.46,в). 2

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно записать:

Тогда напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью:

Очевидно, напряжение достигает своего амплитудного значения Um тогда, когда

Следовательно,

Таким образом, напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью, как и ток в этой цепи, изменяется по синусоидальному закону, но опережает ток по фазе на угол 90° = π/2 (рис. 11.46, в).

Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод: для существования тока в цепи с идеальной индуктивностью необходимо приложить к цепи напряжение, которое в любой момент времени

равно по величине, но находится в противофазе с ЭДС, вызванной этим током (рис. 11.46, в).

Ишременная диаграмма (рис. 11.4в) еще раз иллюстрирует правило Ленца:

ЭДС eL противодействует изменению тока

Если уравнение (11.10) разделить на √2 = 1,41, то получается U=ImώL

Это уравнение (11.12а) и есть математическое выражение закона Ома для цепи синусоидального тока с идеальной индуктивностью. Очевидно, знаменатель этого уравнения есть не что иное, как сопротивление, которое называют индуктивным сопротивлением XL.

Таким образом,

Закон Ома для этой цепи можно записать иначе:

Индуктивное сопротивление XL — это противодействие, которое ЭДС самоиндукции eL оказывает изменению тока.

Дата добавления: 2015-04-21 ; просмотров: 30 ; Нарушение авторских прав

Катушка индуктивности при протекании по ней тока обладает способностью создавать магнитное поле. Это свойство характеризуется параметром катушки, называемым индуктивностью L.


Для удобства анализа работы катушки в цепи переменного тока условно будем считать, что RK = 0 (идеализированная катушка).

Пусть по катушке с числом витков w протекает ток, изменяющийся по закону I = Im·sinω·t(начальная фаза принята равной нулю). Этот ток создаёт синусоидальный магнитный поток, мгновенное значение которого равно

где Фm – амплитуда потока а начальная фаза и частота равны начальной фазе и частоте тока.

Напряжение источника и = иL уравновешивается ЭДС самоиндукции еLкатушки

Из выражения видно, что начальная фаза напряжения ψu = π/2. Следовательно, синусоида напряжения на идеальной катушке индуктивности опережает синусоиду тока по фазе на угол π/2

φ = ψuψi = π/2 – 0 = π/2.

На практике, если напряжение по фазе опережает ток, говорят об индуктивном характере нагрузки. График мгновенных значений и векторная диаграмма тока и напряжения цепи с индуктивностью приведена на рисунке.

Um = ωLIm,

Действующее значение тока равно

Это выражение представляет закон Ома для идеальной индуктивности.

Индуктивное сопротивление ωL выражается в омах и обозначается ХL, т. е.

ХL = ω L = 2 π f L.

Индуктивное сопротивление катушки имеет место только в том случае, когда происходит изменение тока во времени и зависит от скорости его изменения. При постоянном токе (f = 0) индуктивное сопротивление равно нулю.

Мгновенная мощность в индуктивном элементе

Амплитудное значение мгновенной мощности U·I называют реактивной мощностью

QL= U·I,

или учитывая, что U = XL·I,

QL = XL·I 2 .

Реактивная мощность имеет размерность Baр.

Активная мощность в такой цепи, определяемая как средняя мощность за период, равна нулю, рис. б.

Дата добавления: 2015-10-19 ; просмотров: 1139 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

При прохождении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции

-напряжение на входе уравновешивает эту ЭДС. Подставим в эту формулу значение тока и продифференцируем

Угол сдвига фаз

Вывод: в цепи с идеальной катушкой напряжение опережает ток на угол 90 0

ЭДС самоиндукции уравновешивает напряжение, значить ЭДС будет отставать от тока на угол равный 90 0 .

— потокосцепление катушки.

Вывод: в цепи с идеальной катушкой ток, потокосцепление и магнитный поток совпадает по фазе.

Построим временную и векторную диаграммы

Читайте также:

  1. Вопрос № 17. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
  2. Графическое представление уравнения Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости.
  3. Графическое представление уравнения Бернулли для струйки идеальной и реальной жидкости.
  4. Действительная подача … идеальной подачи.
  5. Модель идеальной жидкостити. Уравнение Бернулли
  6. Неразветвленная цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью
  7. Образ реального объекта в материальной или идеальной форме, отражающий существенные свойства моделируемого объекта и замещающий его в ходе исследования;
  8. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости
  9. Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости
  10. Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости
Читайте также:  Сочетание каких цветов дает синий цвет

Закон Ома для цепи с идеальной катушкой. Индуктивное сопротивление

Запишем отдельно выражение

, отсюда , где обозначаем — индуктивное сопротивление

= Ом

Получаем закон Ома для максимальных и действующих значений в цепи с идеальной катушкой

Вывод: в цепи с идеальной катушкой закон Ома справедлив для максимальных и действующих значений, но не справедлив для мгновенных ( ).

Построим зависимость , где

Вывод: с ростом частоты индуктивное сопротивление растет, значит, катушка хорошо пропускает токи нижних и плохо токи верхних частот. Катушка-фильтр нижних частот.

На постоянном токе

Индуктивное сопротивление равно 0, значит, на постоянном токе вместо идеальной катушки стоит провод.

Энергетический процесс в цепи с идеальной катушкой

Мгновенная мощность равна произведению мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока.

Перемножим напряжение и ток графически.

Вывод: первую и третью четверти периода напряжение и ток имеют одинаковые знаки, следовательно, источник работает в режиме генератора и отдает свою энергию в магнитное поле катушки, мгновенная мощность положительна. Ворую и четвертую четверти напряжение и ток имеют разные знаки, следовательно, источник работает в режиме потребителя, энергия возвращается обратно к источнику, мгновенная мощность отрицательна.

Вывод: в цепи с идеальной катушкой источник и катушка обмениваются энергией и мерой этого обмена, является реактивная мощность, которая обозначается .

= вар

Пример решения задачи

мГн

, построить векторные диаграммы напряжения и тока

Ом

А

А

вар

НОВОСТИ ФОРУМА
Рыцари теории эфира
01.10.2019 — 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education ->
[center][Youtube]69vJGqDENq4[/Youtube][/center]
[center]14:36[/center]
Osievskii Global News
29 сент. Отправлено 05:20, 01.10.2019 г.’ target=_top>Просвещение от Вячеслава Осиевского — Карим_Хайдаров.
30.09.2019 — 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education ->
[center][Ok]376309070[/Ok][/center]
[center]11:03[/center] Отправлено 12:51, 30.09.2019 г.’ target=_top>Просвещение от Дэйвида Дюка — Карим_Хайдаров.
30.09.2019 — 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education ->
[center][Youtube]VVQv1EzDTtY[/Youtube][/center]
[center]10:43[/center]
Читайте также:  Как устранить ошибку 0 в триколоре

интервью Раввина Борода https://cursorinfo.co.il/all-news/rav.
мой телеграмм https://t.me/peshekhonovandrei
мой твиттер https://twitter.com/Andrey54708595
мой инстаграм https://www.instagram.com/andreipeshekhonow/

[b]Мой комментарий:
Андрей спрашивает: Краснодарская синагога — это что, военный объект?
— Да, военный, потому что имеет разрешение от Росатома на манипуляции с радиоактивными веществами, а также иными веществами, опасными в отношении массового поражения. Именно это было выявлено группой краснодарцев во главе с Мариной Мелиховой.

[center][Youtube]CLegyQkMkyw[/Youtube][/center]
[center]10:22 [/center]

Доминико Риккарди: Россию ждёт страшное будущее (хотелки ЦРУ):
https://tainy.net/22686-predskazaniya-dominika-rikardi-o-budushhem-rossii-sdelannye-v-2000-godu.html

Завещание Алена Даллеса / Разработка ЦРУ (запрещено к ознакомлению Роскомнадзором = Жид-над-рус-надзором)
http://av-inf.blogspot.com/2013/12/dalles.html

[center][b]Сон разума народа России [/center]

[center][Youtube]CLegyQkMkyw[/Youtube][/center]
[center]10:22 [/center]

Доминико Риккарди: Россию ждёт страшное будущее (хотелки ЦРУ):
https://tainy.net/22686-predskazaniya-dominika-rikardi-o-budushhem-rossii-sdelannye-v-2000-godu.html

Завещание Алена Даллеса / Разработка ЦРУ (запрещено к ознакомлению Роскомнадзором = Жид-над-рус-надзором)
http://av-inf.blogspot.com/2013/12/dalles.html

[center][b]Сон разума народа России [/center]

«>

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector